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金融工学を学ぶ!自分がどれくらい損をするのかが計算できる!?
ここまで、
エクセルを使った金融工学の計算をしてきました。
実は金融工学にかかれば、
今自分が持っているポートフォリオが、
どれくらい損をするのか?ということまで計算できてしまいます!
たとえば、HVが10%の通貨ぺアの場合、
その通貨ペアを1年間保有すれば、
為替変動が±10%以内に収まる確率は、
68.3%になる、ということを説明しました。
これは言い換えれば、
1年間保有して、
-10%以上レートが下がる確率は、
15.9%ということになります。
さらに、HVの2倍の20%以上レートが下がる確率は2.3%
HVの3倍の30%以上レートが下がる確率は0.1%となっています。
しかし、こんな表現だと、
実務的にも不便で、なんだかわかりにくいので、
HVの2.33倍という数値がよく使われます。
なぜこんな半端な数が使われるかというと、
HVの2.33倍以上の為替レートが下落する確率が、
ちょうど1%になるためです。
たとえば、HV10%の通貨ペアの場合、
1年間保有して23.3%以上レートが下落する確率は、
ちょうど1%になります。
ですので、もしこの通貨ペアに100万円投資していたとしたら、
金利を考慮しない場合、23万3千円以上の損をする確率は1%となります。
逆に言えば99%は、
23万3千円以内の損が出るか、
利益が出るということになります。
このように、23万3千円のことをバリューアットリスク(VaRと書きます)、
99%のことを信頼区間と呼びます。
信頼区間95%ならVaRは16万5千円と23万3千円より安くなりますが、
VaR以上の損をする確率は5%に上がります。
それでは次のページでは、
「3つ以上の通貨ペアを合計したヒストリカルボラティリティの算出方法」で算出したHVを使って、
Varを算出してみましょう。